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ベクトルの外積

ベクトルの外積は便利だ。ベクトルAとベクトルBの外積を求めたときに値がマイナスであれば、ベクトルBはベクトルAの右側にいるということが分かる。

試してみよう。

ベクトルA(6,6)、ベクトルB(6,0)としよう。
外積は下記の式になる。

Ax * By - Bx * Ay

よって、

6 * 0 - 6 * 6 = -36

となる。確かにマイナスである。
それでは、ベクトルA(6,0)、ベクトルB(6,6)としてみよう。

6 * 6 - 6 * 0 = 36

となる。確かにプラスである。

ベクトルにはもう一つの成立する式がある。

|A| * |B| * sinθ

ベクトルA(6,0)、ベクトルB(6,6)だとすると、
6 x 6ルート2 x sin(45度)になるはずなので、javascriptだと下記になる。

document.write(6*6*Math.sqrt(2)*Math.sin(45*Math.PI/180));

確かに36で一致する。

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